Ablaufplanung mit gemeinsamen Due-Dates: Modelle, by Dirk Biskup

By Dirk Biskup

In der Ablaufplanung spielen Fertigstellungstermine eine wichtige Rolle. Ein Due-Date kann mit Kunden vereinbart oder intern als Termin für bestimmte Teilprozesse gesetzt werden. Typische praktische Anwendungen sind Bestellungen von Großkunden, gemeinsame Ausliefer- oder Verschiffungstermine für Waren oder - innerbetrieblich - die Just-in-Time-Produktion.

Dirk Biskup untersucht sechzehn verschiedene Problemstellungen der Ablaufplanung mit gemeinsamen Due-Dates auf ihre ökonomische Relevanz und klassifiziert sie komplexitätstheoretisch in Hinblick auf eine mögliche Implementierung in Produktionsplanungssystemen. Ziel ist es, Kosten, die durch Über- oder Unterschreitungen von Due-Dates verursacht werden, zu minimieren. Abschließend wird kein festes Due-Date, sondern ein Zeitfenster betrachtet, und es fließen Lerneffekte und veränderbare Produktionszeiten in die examine ein.

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In diesem Fall konnen ebenfalls der 3. und 4. Schritt des Algorithmus K zur Bestimmung einer optimalen Bearbeitungsreihenfolge verwendet werden. Allerdings ist der 5. Schritt leicht zu modifizieren: Der Startzeitpunkt der Bearbeitung des ersten Auftrages in S ist festzulegen und b das optimale Due-Date durch d = s[l] + LPSi zu errechnen. Bei Problemstellungen, in denen j",1 S[I] einen beliebigen Wert annehmen kann, ohne dass die Optimalitat der Bearbeitungsreihen- 28 Verglichen mit den Positionsgewichten UJ" r = 1.....

IiI"I' dann ist UJ, > UJ", und falls iii, < 43 folge S verloren geht, wird im folgenden immer s(lJ = 0 gewiihlt. Liegt ein Problem vor, bei dem die Bearbeitungsreihenfolge S unabhangig yom Due-Date bestimmt werden kann, so wird dieses Problem als unbeschriinkt bezeichnet. Die Unbeschriinktheit eines Problems bedeutet allerdings nicht, dass dieses -wie das Problem von KANET- einfach im Sinne der Komplexitiitstheorie sein muss. 29 Bei kleinen gegebenen Due-Dates kann das Problem auftreten, dass eine durch den 3.

French (1982) oder Biskup und Feldmann (1998). 84 24 Die sich anschliel3enden Ausfiihrungen nehmen auf diese Klassifizierung bezug: 1m 3. Kapitel werden die Ablaufplanungsprobleme mit gemeinsamen Due-Dates besprochen, die leicht im Sinne der Komplexitiitstheorie sind. Das 4. Kapitel enthillt diejenigen Problemstellungen, die NP-schwer und mit pseudopolynomialem Aufwand losbar sind. 1m 5. Kapitel werden die restlichen Probleme besprochen; diese sind NP-schwer und fUr sie ist kein pseudopolynomialer Algorithmus bekannt.

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